Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 809

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 809

Подайте у вигляді куба одночлен:

  1. $x^6;$
  2. $8y^3;$
  3. $1000m^{12};$
  4. $125p^3c^9.$

Розв'язок вправи № 809

Коротке рішення

1) $x^6 = (x^2)^3;$


2) $8y^3 = 2^3 \cdot y^3 = (2y)^3;$


3) $1000m^{12} = 10^3 \cdot (m^4)^3 = (10m^4)^3;$


4) $125p^3c^9 = 5^3 \cdot p^3 \cdot (c^3)^3 = (5pc^3)^3.$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб подати одночлен у вигляді куба, потрібно знайти корінь кубічний з числового коефіцієнта та поділити показники степенів змінних на 3. Ми використовуємо властивості піднесення степеня до степеня та піднесення добутку до степеня.

  • У пункті 1 показник 6 ділимо на 3, отримуємо основу $x^2.$
  • У пункті 3 число 1000 — це $10 \cdot 10 \cdot 10,$ а показник 12 при діленні на 3 дає 4.
  • У пункті 4 підбираємо основу для 125 ($5^3 = 125$) та обробляємо кожну змінну окремо.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.