ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 809
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 809
Подайте у вигляді куба одночлен:
- $x^6;$
- $8y^3;$
- $1000m^{12};$
- $125p^3c^9.$
Розв'язок вправи № 809
Коротке рішення
1) $x^6 = (x^2)^3;$
2) $8y^3 = 2^3 \cdot y^3 = (2y)^3;$
3) $1000m^{12} = 10^3 \cdot (m^4)^3 = (10m^4)^3;$
4) $125p^3c^9 = 5^3 \cdot p^3 \cdot (c^3)^3 = (5pc^3)^3.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб подати одночлен у вигляді куба, потрібно знайти корінь кубічний з числового коефіцієнта та поділити показники степенів змінних на 3. Ми використовуємо властивості піднесення степеня до степеня та піднесення добутку до степеня.
- У пункті 1 показник 6 ділимо на 3, отримуємо основу $x^2.$
- У пункті 3 число 1000 — це $10 \cdot 10 \cdot 10,$ а показник 12 при діленні на 3 дає 4.
- У пункті 4 підбираємо основу для 125 ($5^3 = 125$) та обробляємо кожну змінну окремо.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.