ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 817
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 817
Подайте у вигляді многочлена:
- $(x - y)(x^2 + xy + y^2);$
- $(a + 3)(a^2 - 3a + 9);$
- $(1 - d + d^2)(1 + d);$
- $(m - 2)(m^2 + 2m + 4).$
Розв'язок вправи № 817
Коротке рішення
1) $(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 - y^3;$
2) $(a + 3)(a^2 - 3a + 9) = a^3 + 3^3 = a^3 + 27;$
3) $(1 - d + d^2)(1 + d) = (1 + d)(1^2 - 1 \cdot d + d^2) = 1^3 + d^3 = 1 + d^3;$
4) $(m - 2)(m^2 + 2m + 4) = m^3 - 2^3 = m^3 - 8.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми застосовуємо формули суми та різниці кубів у зворотному порядку, щоб перетворити добуток на многочлен. Головне — переконатися, що в других дужках записано саме неповний квадрат суми чи різниці основ.
- У пункті 2 число $9$ є квадратом числа $3,$ а середній доданок $3a$ — це добуток основ. Оскільки в перших дужках сума, ми отримуємо суму кубів.
- У пункті 3 множники переставлені місцями. Ми орієнтуємося на дужку $(1+d),$ яка вказує на формулу суми кубів.
- У пункті 4 вираз $(m-2)$ вказує на різницю кубів. Перевіряємо другий множник: $4 = 2^2,$ а $2m$ — неповний добуток. Формула застосовна.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.