ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 822

1) $x^9 - y^6 = (x^3)^3 - (y^2)^3 = (x^3 - y^2)(x^6 + x^3y^2 + y^4);$

---

2) $-p^{12} - 27 = -(p^{12} + 27) = -((p^4)^3 + 3^3) = -(p^4 + 3)(p^8 - 3p^4 + 9);$

---

3) $-a^9b^6 + 1 = 1 - (a^3b^2)^3 = (1 - a^3b^2)(1 + a^3b^2 + a^6b^4);$

---

4) $216p^{15} + 0,008t^{18} = (6p^5)^3 + (0,2t^6)^3 = (6p^5 + 0,2t^6)(36p^{10} - 1,2p^5t^6 + 0,04t^{12});$

---

5) $64m^{21}c^3 - p^{30} = (4m^7c)^3 - (p^{10})^3 = (4m^7c - p^{10})(16m^{14}c^2 + 4m^7cp^{10} + p^{20});$

---

6) $512t^{24}p^{27} - 729a^{33} = (8t^8p^9)^3 - (9a^{11})^3 = (8t^8p^9 - 9a^{11})(64t^{16}p^{18} + 72t^8p^9a^{11} + 81a^{22}).$

• У пункті 2 та 3 важливо правильно розставити знаки. Винесення мінуса за дужки в пункті 2 перетворює вираз на суму кубів. В пункті 3 перестановка доданків дозволяє отримати стандартну різницю кубів.
• Зверніть увагу на великі числа: $512 = 8^3, 729 = 9^3.$
• У пункті 4 десятковий дріб $0,008$ є кубом числа $0,2.$ При знаходженні неповного квадрата $(0,2)^2 = 0,04.$
• При піднесенні основи до квадрата (другі дужки), показники степенів множаться на 2. Наприклад, у пункті 6: $(8t^8p^9)^2 = 64t^{16}p^{18}.$