ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 829

1) $(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 24x + x^3;$

$x^3 - 2^3 = 24x + x^3;$

$x^3 - 8 = 24x + x^3;$

$-8 = 24x;$

$x = -8 : 24;$

$x = -\frac{1}{3}.$

Відповідь: $-\frac{1}{3}.$

---

2) $(2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) = 2x(2x - 3)(2x + 3) + 37;$

$(2x)^3 + 1^3 = 2x(4x^2 - 9) + 37;$

$8x^3 + 1 = 8x^3 - 18x + 37;$

$1 = -18x + 37;$

$18x = 37 - 1;$

$18x = 36;$

$x = 2.$

Відповідь: $2.$

• У першому пункті ліва частина — це різниця кубів $x$ та $2.$ Після зведення подібних доданків знаходимо невідомий множник $x.$
• У другому пункті поєднуємо суму кубів у лівій частині та різницю квадратів $(2x-3)(2x+3)$ у правій. При множенні $2x$ на отриману різницю важливо не втратити коефіцієнти.