ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 854
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 854
Розкладіть на множники:
- $bx^3 - by^3;$
- $-2a^3 - 2b^3;$
- $8a - a^4.$
Розв'язок вправи № 854
Коротке рішення
1) $bx^3 - by^3 = b(x^3 - y^3) = b(x - y)(x^2 + xy + y^2);$
2) $-2a^3 - 2b^3 = -2(a^3 + b^3) = -2(a + b)(a^2 - ab + b^2);$
3) $8a - a^4 = a(8 - a^3) = a(2 - a)(4 + 2a + a^2).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо стратегію комбінування способів: спочатку виносимо спільний множник, а потім застосовуємо формули скороченого множення для кубів.
- У першому прикладі виносимо за дужки змінну $b.$ Вираз $x^3 - y^3$ розкладаємо як різницю кубів.
- У другому прикладі виносимо від’ємний множник $-2.$ Зверніть увагу: при винесенні мінуса знаки в дужках змінюються на протилежні, тому отримуємо суму кубів.
- У третьому прикладі виносимо $a.$ В дужках отримуємо $8 - a^3.$ Пам'ятайте, що $8 = 2^3,$ тому розкладаємо вираз як різницю кубів чисел 2 та $a$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.