ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 859
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 859
Розкладіть на множники:
- $7ab + 21a - 7b - 21;$
- $6mn + 60 - 30m - 12n;$
- $-abc - 3ac - 4ab - 12a;$
- $a^3 - ab - a^2b + a^2.$
Розв'язок вправи № 859
Коротке рішення
1) $7ab + 21a - 7b - 21 = 7(ab + 3a - b - 3) = 7(a(b + 3) - (b + 3)) = 7(b + 3)(a - 1);$
2) $6mn + 60 - 30m - 12n = 6(mn + 10 - 5m - 2n) = 6(m(n - 5) - 2(n - 5)) = 6(n - 5)(m - 2);$
3) $-abc - 3ac - 4ab - 12a = -a(bc + 3c + 4b + 12) = -a(c(b + 3) + 4(b + 3)) = -a(b + 3)(c + 4);$
4) $a^3 - ab - a^2b + a^2 = a(a^2 - b - ab + a) = a(a(a + 1) - b(a + 1)) = a(a + 1)(a - b).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання цих многочленів найкраще використовувати комбінацію методів: спочатку виконуємо винесення спільного множника за дужки, а потім застосовуємо метод групування.
- У кожному пункті ми спочатку шукаємо найбільше число або змінну, на яку діляться всі чотири доданки. Наприклад, у першому прикладі це число 7, а у третьому — від'ємна змінна $-a$.
- Після винесення спільного множника працюємо з виразом у дужках: розбиваємо його на пари так, щоб у кожній парі знову можна було винести щось спільне.
- Кінцевий результат має виглядати як добуток кількох множників. Не забувайте залишати перший винесений множник перед усіма дужками до самого кінця.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.