ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 865
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 865
Перетворіть вираз на добуток:
- $p^2(m - 3) - 2p(m - 3) + (m - 3);$
- $1 - a^2 - 4b(1 - a^2) + 4b^2(1 - a^2).$
Розв'язок вправи № 865
Коротке рішення
1) $p^2(m - 3) - 2p(m - 3) + (m - 3) = (m - 3)(p^2 - 2p + 1) = (m - 3)(p - 1)^2;$
2) $1 - a^2 - 4b(1 - a^2) + 4b^2(1 - a^2) = (1 - a^2)(1 - 4b + 4b^2) = (1 - a)(1 + a)(1 - 2b)^2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цьому завданні ми застосовуємо винесення спільного множника за дужки (якщо цей множник — цілий вираз) та формулу квадрата суми або різниці.
- У першому пункті помічаємо однакову дужку $(m - 3)$ у всіх трьох доданках. Виносимо її. У других дужках отримуємо $p^2 - 2p + 1,$ що за формулою згортається у $(p - 1)^2.$
- У другому пункті спільним множником є вираз $(1 - a^2).$ Після його винесення отримуємо $1 - 4b + 4b^2,$ що є квадратом різниці $(1 - 2b)^2.$ Саму ж дужку $(1 - a^2)$ розкладаємо як різницю квадратів.
- Зверніть увагу: якщо після винесення від доданка нічого не залишається (як у кінці першого прикладу), ми обов'язково пишемо «1».
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.