ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 866

Перетворимо ліву частину рівності:

$c^2(c - 2) - 10c(c - 2) + 25(c - 2) =$

$= (c - 2)(c^2 - 10c + 25) =$

$= (c - 2)(c^2 - 2 \cdot c \cdot 5 + 5^2) =$

$= (c - 2)(c - 5)^2$

Ліва частина дорівнює правій. Тотожність доведено.

• Спочатку помічаємо, що у всіх трьох доданків зліва є спільна дужка $(c - 2)$.
• Виносимо цей вираз за дужки. Всередині залишається тричлен: $c^2 - 10c + 25$.
• Цей тричлен є розгорнутою формою квадрата різниці, де $10c = 2 \cdot c \cdot 5$, а $25 = 5^2$.
• Згортаємо вираз у $(c - 5)^2$, що повністю збігається з правою частиною умови.