ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.22
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 1.22
Перетворіть вираз на многочлен:
1) $(a^2+2a-7)-(a^2-4a-9)$;
2) $3x^2y(2x-3y+7)$;
3) $(x^2-2x)(x+9)$;
4) $(x^2-5)^2+10x^2$.
Розв'язок вправи № 1.22
Короткий розв'язок
1) $a^2+2a-7-a^2+4a+9 = 6a+2$.
2) $3x^2y \cdot 2x - 3x^2y \cdot 3y + 3x^2y \cdot 7 = 6x^3y-9x^2y^2+21x^2y$.
3) $x^2(x+9)-2x(x+9) = x^3+9x^2-2x^2-18x = x^3+7x^2-18x$.
4) $(x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 + 10x^2 = x^4-10x^2+25+10x^2 = x^4+25$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для перетворення виразу на многочлен стандартного вигляду необхідно розкрити всі дужки (використовуючи розподільний закон множення або формули скороченого множення) та звести подібні доданки.
1) $(a^2+2a-7)-(a^2-4a-9)$
Розкриваємо дужки. Оскільки перед другою дужкою стоїть знак мінус, знаки всіх доданків у ній змінюються на протилежні.
Зводимо подібні доданки:
2) $3x^2y(2x-3y+7)$
Застосовуємо розподільний закон множення: множимо одночлен $3x^2y$ на кожен член многочлена в дужках.
3) $(x^2-2x)(x+9)$
Множимо кожен член першого многочлена на кожен член другого.
Зводимо подібні доданки:
4) $(x^2-5)^2+10x^2$
Розкриваємо дужки за формулою квадрата різниці $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.
Зводимо подібні доданки:
