До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.27

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.27

На який вираз треба помножити одночлен 2a2b2a^2b, щоб отримати:

1) 2a3b2a^3b;    2) 2a2b42a^2b^4;    3) 4a5b4a^5b;    4) 16a4b316a^4b^3?

Розв'язок вправи № 1.27

Короткий розв'язок

1) 2a3b:(2a2b)=a2a^3b : (2a^2b) = a.

2) 2a2b4:(2a2b)=b32a^2b^4 : (2a^2b) = b^3.

3) 4a5b:(2a2b)=2a34a^5b : (2a^2b) = 2a^3.

4) 16a4b3:(2a2b)=8a2b216a^4b^3 : (2a^2b) = 8a^2b^2.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник. При діленні степенів з однаковими основами їх показники віднімаються.

1) Щоб отримати 2a3b2a^3b

Поділимо кінцевий вираз на початковий:

2a3b2a2b=a3−2b1−1=a1b0=a \frac{2a^3b}{2a^2b} = a^{3-2}b^{1-1} = a^1b^0 = a

Отже, потрібно помножити на aa.

2) Щоб отримати 2a2b42a^2b^4

Поділимо кінцевий вираз на початковий:

2a2b42a2b=a2−2b4−1=a0b3=b3 \frac{2a^2b^4}{2a^2b} = a^{2-2}b^{4-1} = a^0b^3 = b^3

Отже, потрібно помножити на b3b^3.

3) Щоб отримати 4a5b4a^5b

Поділимо кінцевий вираз на початковий:

4a5b2a2b=2a5−2b1−1=2a3b0=2a3 \frac{4a^5b}{2a^2b} = 2a^{5-2}b^{1-1} = 2a^3b^0 = 2a^3

Отже, потрібно помножити на 2a32a^3.

4) Щоб отримати 16a4b316a^4b^3

Поділимо кінцевий вираз на початковий:

16a4b32a2b=8a4−2b3−1=8a2b2 \frac{16a^4b^3}{2a^2b} = 8a^{4-2}b^{3-1} = 8a^2b^2

Отже, потрібно помножити на 8a2b28a^2b^2.