ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.19

1) $\frac{12}{x(x+2)-4x-8}$

Спростимо знаменник, розклавши його на множники:

Знаменник не повинен дорівнювати нулю: $(x+2)(x-4) \neq 0$.

$x+2 \neq 0 \implies x \neq -2$.

$x-4 \neq 0 \implies x \neq 4$.

Область визначення: усі числа, крім $-2$ та $4$.

2) $\frac{m}{4-|m|}$

Знаменник не дорівнює нулю: $4-|m| \neq 0 \implies |m| \neq 4$.

Це означає, що $m \neq 4$ та $m \neq -4$.

Область визначення: усі числа, крім $4$ та $-4$.

3) $\frac{7}{\frac{1}{x}+1}$

Маємо два знаменники. Перший — у виразі $\frac{1}{x}$, тому $x \neq 0$.

Другий — $\frac{1}{x}+1$. Він не повинен дорівнювати нулю: $\frac{1}{x}+1 \neq 0 \implies \frac{1}{x} \neq -1 \implies x \neq -1$.

Область визначення: усі числа, крім $0$ та $-1$.

4) $\frac{2a}{|a+2|-3}$

Знаменник не дорівнює нулю: $|a+2|-3 \neq 0 \implies |a+2| \neq 3$.

Це означає, що:

$a+2 \neq 3 \implies a \neq 1$.

$a+2 \neq -3 \implies a \neq -5$.

Область визначення: усі числа, крім $1$ та $-5$.