ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.24

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 1.24

Скоротіть дріб:

1) $\frac{7}{14}$ ; 2) $\frac{25}{35}$ ; 3) $\frac{12}{18}$ ; 4) $\frac{30}{45}$ ; 5) $\frac{36}{48}$ ; 6) $\frac{51}{85}$ .

Розв'язок вправи № 1.24

Короткий розв'язок

1) $\frac{7}{14} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{1}{2}$ .

2) $\frac{25}{35} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{7}$ .

3) $\frac{12}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{2}{3}$ .

4) $\frac{30}{45} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{2}{3}$ .

5) $\frac{36}{48} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 12} = \frac{3}{4}$ .

6) $\frac{51}{85} = \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 17} = \frac{3}{5}$ .

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: щоб скоротити дріб, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) для чисельника та знаменника і поділити на нього обидві частини дробу. Це базується на основній властивості дробу.

1) $\frac{7}{14}$

НСД(7, 14) = 7. Ділимо чисельник і знаменник на 7:

\frac{7:7}{14:7} = \frac{1}{2}

2) $\frac{25}{35}$

НСД(25, 35) = 5. Ділимо чисельник і знаменник на 5:

\frac{25:5}{35:5} = \frac{5}{7}

3) $\frac{12}{18}$

НСД(12, 18) = 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6:

\frac{12:6}{18:6} = \frac{2}{3}

4) $\frac{30}{45}$

НСД(30, 45) = 15. Ділимо чисельник і знаменник на 15:

\frac{30:15}{45:15} = \frac{2}{3}

5) $\frac{36}{48}$

НСД(36, 48) = 12. Ділимо чисельник і знаменник на 12:

\frac{36:12}{48:12} = \frac{3}{4}

6) $\frac{51}{85}$

НСД(51, 85) = 17. Ділимо чисельник і знаменник на 17:

\frac{51:17}{85:17} = \frac{3}{5}