ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.17
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 1.17
Складіть вираз зі змінною $x$, що мав би зміст для будь-яких значень $x$, крім:
1) $x = 2$;
2) $x = 1$ і $x = -4$.
Розв'язок вправи № 1.17
Короткий розв'язок
1) $\frac{1}{x-2}$
2) $\frac{1}{(x-1)(x+4)}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб вираз не мав змісту при певних значеннях змінної, ці значення мають перетворювати знаменник дробу на нуль. Якщо вираз не має змісту при $x=a$, то його знаменник повинен містити множник $(x-a)$.
1) Вираз не має змісту при $x=2$
Щоб вираз не мав змісту при $x=2$, потрібно, щоб знаменник дорівнював нулю при $x=2$. Цій умові відповідає множник $(x-2)$. Отже, можемо скласти такий дріб:
(У чисельнику може бути будь-яке число, крім нуля, або вираз).
2) Вираз не має змісту при $x=1$ і $x=-4$
Аналогічно до попереднього пункту, знаменник повинен містити множники $(x-1)$ та $(x-(-4))$, тобто $(x+4)$.
Складемо вираз, перемноживши ці множники у знаменнику:
