До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.23

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.23

Розв'яжіть рівняння: 4x(2x−7)+3x(5−2x)=2x2+394x(2x-7)+3x(5-2x)=2x^2+39.

Розв'язок вправи № 1.23

Короткий розв'язок

4x(2x−7)+3x(5−2x)=2x2+39 4x(2x-7)+3x(5-2x)=2x^2+39
8x2−28x+15x−6x2=2x2+39 8x^2 - 28x + 15x - 6x^2 = 2x^2+39
2x2−13x=2x2+39 2x^2 - 13x = 2x^2+39
−13x=39 -13x = 39
x=−3 x = -3

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для розв'язання цього лінійного рівняння потрібно розкрити дужки, перенести всі члени зі змінною в одну сторону, а числові члени — в іншу, звести подібні доданки та знайти невідоме.

Початкове рівняння:

4x(2x−7)+3x(5−2x)=2x2+39 4x(2x-7)+3x(5-2x)=2x^2+39

Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:

8x2−28x+15x−6x2=2x2+39 8x^2 - 28x + 15x - 6x^2 = 2x^2+39

Зведемо подібні доданки в лівій частині:

(8x2−6x2)+(−28x+15x)=2x2+39 (8x^2 - 6x^2) + (-28x + 15x) = 2x^2+39
2x2−13x=2x2+39 2x^2 - 13x = 2x^2+39

Перенесемо 2x22x^2 з правої частини в ліву (змінивши знак):

2x2−13x−2x2=39 2x^2 - 13x - 2x^2 = 39

Квадратні члени взаємно знищуються:

−13x=39 -13x = 39

Знайдемо xx:

x=39−13=−3 x = \frac{39}{-13} = -3

Відповідь: -3.