ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.26

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.26

Подайте у вигляді степеня вираз:

1) $m^3m^4$ ; 2) $pp^7$ ; 3) $x^9:x^3$ ; 4) $(a^3)^7$ ; 5) $b^2 \cdot (b^3)^4$ ; 6) $(c^4)^5:c^{12}$ .

Розв'язок вправи № 1.26

Короткий розв'язок

1) $m^3m^4 = m^{3+4} = m^7$ .

2) $pp^7 = p^{1+7} = p^8$ .

3) $x^9:x^3 = x^{9-3} = x^6$ .

4) $(a^3)^7 = a^{3 \cdot 7} = a^{21}$ .

5) $b^2 \cdot (b^3)^4 = b^2 \cdot b^{12} = b^{2+12} = b^{14}$ .

6) $(c^4)^5:c^{12} = c^{20}:c^{12} = c^{20-12} = c^8$ .

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для спрощення цих виразів використовуються властивості степеня з натуральним показником. При множенні степенів з однаковою основою показники додаються, при діленні — віднімаються, а при піднесенні степеня до степеня — перемножуються.

1) $m^3m^4$

При множенні степенів з однаковою основою $m$ їх показники додаються:

m^3m^4 = m^{3+4} = m^7

2) $pp^7$

Пам'ятаємо, що $p = p^1$ .

pp^7 = p^1 \cdot p^7 = p^{1+7} = p^8

3) $x^9:x^3$

При діленні степенів з однаковою основою $x$ їх показники віднімаються:

x^9:x^3 = x^{9-3} = x^6

4) $(a^3)^7$

При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються:

(a^3)^7 = a^{3 \cdot 7} = a^{21}

5) $b^2 \cdot (b^3)^4$

Спочатку підносимо степінь до степеня, а потім множимо:

b^2 \cdot b^{3 \cdot 4} = b^2 \cdot b^{12} = b^{2+12} = b^{14}

6) $(c^4)^5:c^{12}$

Спочатку підносимо степінь до степеня, а потім ділимо:

c^{4 \cdot 5} : c^{12} = c^{20} : c^{12} = c^{20-12} = c^8