ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.26
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 1.26
Подайте у вигляді степеня вираз:
1) $m^3m^4$; 2) $pp^7$; 3) $x^9:x^3$; 4) $(a^3)^7$; 5) $b^2 \cdot (b^3)^4$; 6) $(c^4)^5:c^{12}$.
Розв'язок вправи № 1.26
Короткий розв'язок
1) $m^3m^4 = m^{3+4} = m^7$.
2) $pp^7 = p^{1+7} = p^8$.
3) $x^9:x^3 = x^{9-3} = x^6$.
4) $(a^3)^7 = a^{3 \cdot 7} = a^{21}$.
5) $b^2 \cdot (b^3)^4 = b^2 \cdot b^{12} = b^{2+12} = b^{14}$.
6) $(c^4)^5:c^{12} = c^{20}:c^{12} = c^{20-12} = c^8$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для спрощення цих виразів використовуються властивості степеня з натуральним показником. При множенні степенів з однаковою основою показники додаються, при діленні — віднімаються, а при піднесенні степеня до степеня — перемножуються.
1) $m^3m^4$
При множенні степенів з однаковою основою $m$ їх показники додаються:
2) $pp^7$
Пам'ятаємо, що $p = p^1$.
3) $x^9:x^3$
При діленні степенів з однаковою основою $x$ їх показники віднімаються:
4) $(a^3)^7$
При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються:
5) $b^2 \cdot (b^3)^4$
Спочатку підносимо степінь до степеня, а потім множимо:
6) $(c^4)^5:c^{12}$
Спочатку підносимо степінь до степеня, а потім ділимо:
