ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.7
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 3.7
Подайте у вигляді дробу:
1) $\frac{3a-b}{ab}-\frac{5b+3a}{ab}$; 2) $\frac{9m+2k^2}{5k}-\frac{9m-3k^2}{5k}$;
3) $\frac{5b-m^2}{4m^3}-\frac{m^2+5b}{4m^3}$; 4) $\frac{4a-3}{6a}+\frac{a+8}{6a}-\frac{5-a}{6a}$.
Розв'язок вправи № 3.7
Короткий розв'язок
1) $\frac{3a-b-(5b+3a)}{ab}=\frac{-6b}{ab}=-\frac{6}{a}$
2) $\frac{9m+2k^2-(9m-3k^2)}{5k}=\frac{5k^2}{5k}=k$
3) $\frac{5b-m^2-(m^2+5b)}{4m^3}=\frac{-2m^2}{4m^3}=-\frac{1}{2m}$
4) $\frac{4a-3+a+8-(5-a)}{6a}=\frac{6a}{6a}=1$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, що мають однакові знаменники, необхідно виконати відповідні математичні операції з їхніми чисельниками. При відніманні слід пам'ятати, що вираз у чисельнику другого дробу необхідно брати в дужки, щоб не припуститися помилки зі знаками.
1) $\frac{3a-b}{ab}-\frac{5b+3a}{ab} = \frac{3a-b-(5b+3a)}{ab} = \frac{3a-b-5b-3a}{ab} = \frac{-6b}{ab} = -\frac{6}{a}$
2) $\frac{9m+2k^2}{5k}-\frac{9m-3k^2}{5k} = \frac{9m+2k^2-(9m-3k^2)}{5k} = \frac{9m+2k^2-9m+3k^2}{5k} = \frac{5k^2}{5k} = k$
3) $\frac{5b-m^2}{4m^3}-\frac{m^2+5b}{4m^3} = \frac{5b-m^2-(m^2+5b)}{4m^3} = \frac{5b-m^2-m^2-5b}{4m^3} = \frac{-2m^2}{4m^3} = -\frac{1}{2m}$
4) $\frac{4a-3}{6a}+\frac{a+8}{6a}-\frac{5-a}{6a} = \frac{4a-3+a+8-(5-a)}{6a} = \frac{5a+5-5+a}{6a} = \frac{6a}{6a} = 1$
