До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.7

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 3.7

Подайте у вигляді дробу:

1) 3a−bab−5b+3aab\frac{3a-b}{ab}-\frac{5b+3a}{ab};    2) 9m+2k25k−9m−3k25k\frac{9m+2k^2}{5k}-\frac{9m-3k^2}{5k};

3) 5b−m24m3−m2+5b4m3\frac{5b-m^2}{4m^3}-\frac{m^2+5b}{4m^3};    4) 4a−36a+a+86a−5−a6a\frac{4a-3}{6a}+\frac{a+8}{6a}-\frac{5-a}{6a}.

Розв'язок вправи № 3.7

Короткий розв'язок

1) 3a−b−(5b+3a)ab=−6bab=−6a\frac{3a-b-(5b+3a)}{ab}=\frac{-6b}{ab}=-\frac{6}{a}

2) 9m+2k2−(9m−3k2)5k=5k25k=k\frac{9m+2k^2-(9m-3k^2)}{5k}=\frac{5k^2}{5k}=k

3) 5b−m2−(m2+5b)4m3=−2m24m3=−12m\frac{5b-m^2-(m^2+5b)}{4m^3}=\frac{-2m^2}{4m^3}=-\frac{1}{2m}

4) 4a−3+a+8−(5−a)6a=6a6a=1\frac{4a-3+a+8-(5-a)}{6a}=\frac{6a}{6a}=1

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, що мають однакові знаменники, необхідно виконати відповідні математичні операції з їхніми чисельниками. При відніманні слід пам'ятати, що вираз у чисельнику другого дробу необхідно брати в дужки, щоб не припуститися помилки зі знаками.

1) 3a−bab−5b+3aab=3a−b−(5b+3a)ab=3a−b−5b−3aab=−6bab=−6a\frac{3a-b}{ab}-\frac{5b+3a}{ab} = \frac{3a-b-(5b+3a)}{ab} = \frac{3a-b-5b-3a}{ab} = \frac{-6b}{ab} = -\frac{6}{a}

2) 9m+2k25k−9m−3k25k=9m+2k2−(9m−3k2)5k=9m+2k2−9m+3k25k=5k25k=k\frac{9m+2k^2}{5k}-\frac{9m-3k^2}{5k} = \frac{9m+2k^2-(9m-3k^2)}{5k} = \frac{9m+2k^2-9m+3k^2}{5k} = \frac{5k^2}{5k} = k

3) 5b−m24m3−m2+5b4m3=5b−m2−(m2+5b)4m3=5b−m2−m2−5b4m3=−2m24m3=−12m\frac{5b-m^2}{4m^3}-\frac{m^2+5b}{4m^3} = \frac{5b-m^2-(m^2+5b)}{4m^3} = \frac{5b-m^2-m^2-5b}{4m^3} = \frac{-2m^2}{4m^3} = -\frac{1}{2m}

4) 4a−36a+a+86a−5−a6a=4a−3+a+8−(5−a)6a=5a+5−5+a6a=6a6a=1\frac{4a-3}{6a}+\frac{a+8}{6a}-\frac{5-a}{6a} = \frac{4a-3+a+8-(5-a)}{6a} = \frac{5a+5-5+a}{6a} = \frac{6a}{6a} = 1