ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.8

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 3.8

Обчисліть значення виразу $\frac{7a-5}{4a^2}+\frac{5+a}{4a^2}$ , якщо $a=\frac{1}{8}$ , та дізнаєтеся, у якому віці фігуристка Оксана Баюл стала першою олімпійською чемпіонкою незалежної України.

Розв'язок вправи № 3.8

Короткий розв'язок

$\frac{7a-5+5+a}{4a^2} = \frac{8a}{4a^2} = \frac{2}{a}$

Якщо $a=\frac{1}{8}$ , то $\frac{2}{1/8} = 2 \cdot 8 = 16$ .

Відповідь: 16. Оксана Баюл стала олімпійською чемпіонкою у 16 років.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: спочатку спростимо вираз, додавши дроби з однаковими знаменниками. Потім підставимо задане значення змінної у спрощений вираз.

1. Спростимо вираз. Оскільки знаменники однакові, додаємо чисельники:

\frac{7a-5}{4a^2}+\frac{5+a}{4a^2} = \frac{7a-5+5+a}{4a^2} = \frac{8a}{4a^2}

Скоротимо отриманий дріб на $4a$ :

\frac{8a}{4a^2} = \frac{2}{a}

2. Підставимо значення $a=\frac{1}{8}$ у спрощений вираз:

\frac{2}{a} = \frac{2}{1/8} = 2 \cdot \frac{8}{1} = 16

Відповідь: значення виразу дорівнює 16. У віці 16 років фігуристка Оксана Баюл у 1994 році стала першою олімпійською чемпіонкою незалежної України. 🥇