ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.9

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 3.9

У 1995 р. українська легкоатлетка Інеса Кравець установила світовий рекорд з потрійного стрибка. Знайдіть значення виразу $\frac{11b-7}{6b^2}+\frac{7+b}{6b^2}$, якщо $b=\frac{1}{13}$. Дізнаєтеся, скільки років протримався цей світовий рекорд.

Розв'язок вправи № 3.9

Короткий розв'язок

$\frac{11b-7+7+b}{6b^2} = \frac{12b}{6b^2} = \frac{2}{b}$

Якщо $b=\frac{1}{13}$, то $\frac{2}{1/13} = 2 \cdot 13 = 26$.

Відповідь: 26. Рекорд Інеси Кравець протримався майже 26 років.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: спочатку спростимо вираз, додавши дроби з однаковими знаменниками. Потім підставимо задане значення змінної у спрощений вираз.

1. Спростимо вираз. Оскільки знаменники однакові, додаємо чисельники:

$$ \frac{11b-7}{6b^2}+\frac{7+b}{6b^2} = \frac{11b-7+7+b}{6b^2} = \frac{12b}{6b^2} $$

Скоротимо отриманий дріб на $6b$:

$$ \frac{12b}{6b^2} = \frac{2}{b} $$

2. Підставимо значення $b=\frac{1}{13}$ у спрощений вираз:

$$ \frac{2}{b} = \frac{2}{1/13} = 2 \cdot \frac{13}{1} = 26 $$

Відповідь: значення виразу дорівнює 26. Світовий рекорд української легкоатлетки Інеси Кравець у потрійному стрибку (15,50 м), установлений у 1995 році, протримався майже 26 років і був побитий лише у 2021 році. 🏆