ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.20
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 3.20
Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу:
1) $\frac{a-7}{a}$; 2) $\frac{m^2-m^3+7}{m^2}$;
3) $\frac{y^2+y+2}{y+1}$; 4) $\frac{5p-5q-1}{p-q}$.
Розв'язок вправи № 3.20
Короткий розв'язок
1) $\frac{a}{a}-\frac{7}{a} = 1-\frac{7}{a}$
2) $\frac{m^2}{m^2}-\frac{m^3}{m^2}+\frac{7}{m^2} = 1-m+\frac{7}{m^2}$
3) $\frac{y(y+1)+2}{y+1} = y+\frac{2}{y+1}$
4) $\frac{5(p-q)-1}{p-q} = 5-\frac{1}{p-q}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб подати дріб у вигляді суми або різниці, можна розділити чисельник на знаменник почленно, якщо це можливо, або виділити в чисельнику вираз, який дорівнює знаменнику, щоб потім розділити дріб на два доданки.
1) $\frac{a-7}{a} = \frac{a}{a}-\frac{7}{a} = 1-\frac{7}{a}$
2) $\frac{m^2-m^3+7}{m^2} = \frac{m^2}{m^2}-\frac{m^3}{m^2}+\frac{7}{m^2} = 1-m+\frac{7}{m^2}$
3) $\frac{y^2+y+2}{y+1} = \frac{y(y+1)+2}{y+1} = \frac{y(y+1)}{y+1}+\frac{2}{y+1} = y+\frac{2}{y+1}$
4) $\frac{5p-5q-1}{p-q} = \frac{5(p-q)-1}{p-q} = \frac{5(p-q)}{p-q}-\frac{1}{p-q} = 5-\frac{1}{p-q}$
