ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.12
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте множення:
1) $\frac{m^2-3m}{7} \cdot \frac{x}{2m-6}$; 2) $\frac{5a}{x^2+xy} \cdot \frac{x}{15}$;
3) $\frac{a-b}{16m^2} \cdot \frac{24m}{b-a}$; 4) $\frac{x^2-y^2}{5pc} \cdot \frac{20pc}{x-y}$;
5) $\frac{3a-3b}{12x} \cdot (-\frac{18x}{mb-ma})$; 6) $\frac{m^2-2mn+n^2}{pc} \cdot \frac{p^2}{m^2-mn}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{m(m-3) \cdot x}{7 \cdot 2(m-3)} = \frac{mx}{14}$
2) $\frac{5a \cdot x}{x(x+y) \cdot 15} = \frac{a}{3(x+y)}$
3) $\frac{(a-b) \cdot 24m}{16m^2 \cdot (-(a-b))} = -\frac{3}{2m}$
4) $\frac{(x-y)(x+y) \cdot 20pc}{5pc \cdot (x-y)} = 4(x+y)$
5) $\frac{3(a-b) \cdot 18x}{12x \cdot m(a-b)} = \frac{9}{2m}$
6) $\frac{(m-n)^2 \cdot p^2}{pc \cdot m(m-n)} = \frac{p(m-n)}{mc}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб виконати множення, спершу розкладаємо многочлени на множники. Це дозволить нам скоротити однакові вирази в чисельнику та знаменнику, що є застосуванням основної властивості дробу.
1) $\frac{m^2-3m}{7} \cdot \frac{x}{2m-6}$
2) $\frac{5a}{x^2+xy} \cdot \frac{x}{15}$
3) $\frac{a-b}{16m^2} \cdot \frac{24m}{b-a}$
4) $\frac{x^2-y^2}{5pc} \cdot \frac{20pc}{x-y}$
5) $\frac{3a-3b}{12x} \cdot (-\frac{18x}{mb-ma})$
6) $\frac{m^2-2mn+n^2}{pc} \cdot \frac{p^2}{m^2-mn}$
