ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.11
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 1.11
Для якого значення змінної значення дробу $\frac{x+2}{8}$ дорівнює:
1) -2; 2) 9; 3) 0,01; 4) -4,9?
Розв'язок вправи № 1.11
Короткий розв'язок
1) $\frac{x+2}{8} = -2 \implies x+2 = -16 \implies x = -18$.
2) $\frac{x+2}{8} = 9 \implies x+2 = 72 \implies x = 70$.
3) $\frac{x+2}{8} = 0,01 \implies x+2 = 0,08 \implies x = -1,92$.
4) $\frac{x+2}{8} = -4,9 \implies x+2 = -39,2 \implies x = -41,2$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб знайти, при якому значенні змінної дріб дорівнює певному числу, потрібно скласти рівняння, прирівнявши дріб до цього числа, і розв'язати його відносно змінної.
1) Дріб дорівнює -2
Складаємо рівняння:
$$ \frac{x+2}{8} = -2 $$
Домножимо обидві частини на 8:
$$ x+2 = -2 \cdot 8 $$
$$ x+2 = -16 $$
$$ x = -16 - 2 = -18 $$
2) Дріб дорівнює 9
$$ \frac{x+2}{8} = 9 $$
$$ x+2 = 9 \cdot 8 $$
$$ x+2 = 72 $$
$$ x = 72 - 2 = 70 $$
3) Дріб дорівнює 0,01
$$ \frac{x+2}{8} = 0,01 $$
$$ x+2 = 0,01 \cdot 8 $$
$$ x+2 = 0,08 $$
$$ x = 0,08 - 2 = -1,92 $$
4) Дріб дорівнює -4,9
$$ \frac{x+2}{8} = -4,9 $$
$$ x+2 = -4,9 \cdot 8 $$
$$ x+2 = -39,2 $$
$$ x = -39,2 - 2 = -41,2 $$
