Вправа 1 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 1. Скоротіть дроби:
1) $\dfrac{7x}{7y}$
2) $\dfrac{2x}{10m}$
3) $\dfrac{mc}{xm}$
4) $\dfrac{p^2}{pa}$
5) $\dfrac{4ab}{7bc}$
6) $\dfrac{6ay}{6by}$
Розв'язання
1) $\dfrac{7x}{7y}$
$\dfrac{7x}{7y} = \dfrac{\cancel{7} \cdot x}{\cancel{7} \cdot y}$
Відповідь
$\dfrac{x}{y}$
2) $\dfrac{2x}{10m}$
$\dfrac{2x}{10m} = \dfrac{\cancel{2} \cdot x}{\cancel{2} \cdot 5m}$
Відповідь
$\dfrac{x}{5m}$
3) $\dfrac{mc}{xm}$
$\dfrac{mc}{xm} = \dfrac{\cancel{m} \cdot c}{x \cdot \cancel{m}}$
Відповідь
$\dfrac{c}{x}$
4) $\dfrac{p^2}{pa}$
$\dfrac{p^2}{pa} = \dfrac{\cancel{p} \cdot p}{\cancel{p} \cdot a}$
Відповідь
$\dfrac{p}{a}$
5) $\dfrac{4ab}{7bc}$
$\dfrac{4ab}{7bc} = \dfrac{4a \cdot \cancel{b}}{7c \cdot \cancel{b}}$
Відповідь
$\dfrac{4a}{7c}$
6) $\dfrac{6ay}{6by}$
$\dfrac{6ay}{6by} = \dfrac{\cancel{6} \cdot a \cdot \cancel{y}}{\cancel{6} \cdot b \cdot \cancel{y}}$
Відповідь
$\dfrac{a}{b}$
Основна властивість дробу
$\dfrac{a \cdot k}{b \cdot k} = \dfrac{a}{b}$, де $b \neq 0$, $k \neq 0$.
Чисельник і знаменник можна ділити на одне й те саме ненульове вираження — дріб не змінюється.
Головне правило. Скорочувати можна тільки множники, а не доданки. Якщо в чисельнику $7x$, а в знаменнику $7y$ — сімка є множником в обох, тому скорочуємо. А ось $\dfrac{x+7}{y+7}$ скоротити на $7$ не можна — там доданки.
Часті помилки. 1) У (3) переплутати і написати $\dfrac{x}{c}$ замість $\dfrac{c}{x}$. 2) У (4) не помітити, що $p^2 = p \cdot p$, і написати $\dfrac{p^2}{a}$. 3) Скоротити лише числа і забути про букву-множник.
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Зміст
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